Optimisation et contr�le stochastique appliqu�s � la finance [electronic resource] / by Huy�n Pham.

Quelques �l�ments d'analyse stochastique -- Probl`emes d'optimisation stochastique. Exemples en finance -- Approche EDP classique de la programmation dynamique -- Approche des �quations de Bellman par les solutions de viscosit� -- M�thodes d'�quations diff�rentielles stochastiques r�trogrades -- M�thodes martingales de dualit� convexe.

L'objectif et l'originalit� de ce livre est de pr�senter les diff�rents aspects et m�thodes utilis�s dans la r�solution des probl�mes d'optimisation stochastique avec en vue des applications plus sp�cifiques � la finance: gestion de portefeuille, couverture d'options, investissement optimal. Nous avons inclus certains d�veloppements r�cents sur le sujet sans chercher a priori la plus grande g�n�ralit�. Nous avons voulu une exposition graduelle des m�thodes math�matiques en pr�sentant d'abord les id�es intuitives puis en �non�ant pr�cis�ment les r�sultats avec des d�monstrations compl�tes et d�taill�es. Nous avons aussi pris soin d'illustrer chacune des m�thodes de r�solution sur de nombreux exemples issus de la finance. Nous esp�rons ainsi que ce livre puisse �tre utile aussi bien pour des �tudiants que pour des chercheurs du monde acad�mique ou professionnel int�ress�s par l'optimisation et le contr�le stochastique appliqu�s � la finance.